Coronavirus: Dynamik der Ausbreitung anhand des Standardmodells

Übersicht

Das Coronavirus beschäftigt seit Mitte Januar 2020 breite Bevölkerungsteile, besonders seit es immer näher kommt und in der Schweiz am 5. März die erste infizierte Tote gegeben hat. Im Dezember stellte man in China eine Häufung von Lungenentzündungen fest, die von einem neuartigen Virus verursacht schienen. Dieses nennt sich SARS-CoV-2, wobei SARS für "severe acute respiratory syndrome" steht und die Nummer 2 es vom Erreger der Epidemie von 2003 unterscheidet. Die Krankheit wiederum wird Covid-19 genannt.

Die vier Haupt-Klassen von Erregern, neben Pilzen, Milben und Prionen, sind:

• Viren,
• Bakterien,
• Einzeller (Protozooen) und
• Würmer (Helminthen).

Die Infektionsübertragung folgt verschiedenen Wegen, hier auch vier:

1. Person --> Person (Grippe, HIV etc.),
2. Person --> Umwelt --> Person (Typhus, Cholera)
3. Reservoir --> Träger --> Person (Pest, Dengue, Malaria etc.)
4. Reservoir --> Person (Tollwut, Brucellose etc.).

Als Laie würde man die Wege 1 und 4 als die bisher gefährlichsten ansehen, mit Malaria sicher als der hartnäckigsten und über die Zeit schädlichsten Infektion. Dies hängt mit der Häufigkeit des Trägers (Vektor) und seiner erfolgreichen Übertragung zusammen; Mücken gibt es fast unzählige.


Einer starke Vermutung nach soll das Virus von Fledermäusen auf den Menschen übertragen worden sein (Weg 3) und nun auch den gefährlichen Übertragungsweg von Mensch zu Mensch beschreiten (Weg 1). Der Übergang von Tierkrankheit zum Befall von Menschen nennt man Zoonose. Die meisten neunen Infektionen folgen diesem Muster, d.h. Ebola, West-Nil, Hanta, HIV usw.

Das Modell

Wir folgen für das Modell der Darstellung von Hethcote (1989) und nehme für uns keine besonderen Meriten in Anspruch ausser der Tatsache, die Lösungsfindung Schritt für Schritt darzustellen, ohne "wie man leicht nachvollziehen kann", "der Leser sofort erkennt", "allgemein bekannt ist" etc. Man kann diesen Blog auch als Auffrischung von Analysis II lesen.

Es gibt drei klassische Modelle aus der theoretischen Biologie, die sich als Zustandsdiagramme darstellen lassen. Die Zustände beschreiben den prozentualen Anteil der Bevölkerung (oder Kontrollgruppe), entweder ansteckbar und damit gesund sind (engl. susceptible S), ansteckend sind (infective I) und sich erholt und immunisiert haben (recoverd R). Die Infektiösen sind manifeste oder latente Befallene. Diese Modelle sind mit den Zustände S, I und R:

1. SI: Ansteckung ohne Gesundung,
2. SIS: Ansteckung  ohne Immunitätsbildung,
3. SIR: Ansteckung  mit Immunitätsbildung.

Im Lauf der Zeit wurde noch ein weiterer Zustand in die Modelle aufgenommen, nämlich die "Exposed": Elemente dieser Gruppe sind bereits infiziert aber noch nicht infektiös. Diese Modelle sind dann SEIS, SEIR etc. 

Soweit man heute weiss, folgt das endemische Corona-Virus (SARS-CoV-2) leider dem zweiten Typus, denn es sind Wiederansteckungen beobachtet worden. Damit wird eine passive Immunisierbarkeit unwahrscheinlich. Wir gehen deshalb speziell auf das SIS-Modell ein.

Abb. 1: Zustandsdiagramme für SIR (oben) und SIS (unten). Die demographischen Variablen von Geburt und Sterblichkeit bei den Gesunden kann man auch ausblenden.

Die Gleichungen

Das SIR-Modell ist das komplexeste, weil es am meisten Varaiblen, nämlich deren drei, aufweist. SIS und SI haben zwei Variablen, die durch die Schliessbedingung, z.B. S+I+R=1, miteinander gekoppelt sind.

In Abb. 2 ist das SIS-Modell nochmals mit Parametern dargestellt. Betrachtet man das Kästchen S(t), dann kann man die Änderung des Inhalts S(t) als Bilanz von Zu- und Abfluss festhalten. Zufliessen ersten alle Neugeborenen, die als nicht-infektiös betrachtet werden und der Anteil γ der Infektiösen, die sich wieder erholt haben. Abfliessen die natürlichen Toten von S(t) mit der Sterberate μ, die wir mit der Geburtenrate gleichsetzen. Die Abflüsse durch Ansteckung bestimmen sich durch eine Ansteckungsrate λ, die auf das Produkt von Ansteckbaren S(t) und Infektiösen I(t) wirkt. Motiviert wird dieses Produkt durch die Feststellung, dass wenige Ansteckungen erfolgen, wenn wenige Infektiöse vorhanden sind, genau gleich, wie wenn fast alle schon angesteckt sind. Bei einer Aufteilung von 50/50 ist die Ansteckung am höchsten.

Die Änderung der Infektiösen in einem Zeitintervall dt ergibt sich ebenfalls aus Zu- und Abflüsse. Daraus kann man die entsprechenden Formeln ableiten.

Abb. 2: Das SIS-Modell mit seinen Parametern.

Formal lauten die Formel für die Änderungen dS/dt und dI/dt wie folgt:

Mit der Schliessungsbedingung (Gl. 3) kann man je eine Variable eliminieren, so dass alternativ folgende Darstellung gültig ist:

Im weiteren betrachten wir nur Gleichung 5; denn wenn I(t) bekannt ist, ist auch S(t)=1-I(t) gegeben. Es handelt sich hier um eine sogenannte gewöhnliche Differentialgleichung, bei der zu einer gesuchten Funktion I(t) nur Ableitungen nach genau einer Variablen t auftreten. Man sieht, dass zudem Summen von zwei Potenzen der gesuchten Funktion vorliegen. Glücklicherweise bildet unsere Gleichung eine Ausprägung der Bernoulli'schen Differentialgleichungen, für die wir eine geschlossene Lösunge herleiten. 

Sollte der Term (λ-γ-μ) null sein, dann folgt aus Gl. 5 nach ummöblieren:

mit der Anfangsbedingung I(0)=I0 ziemlich einfach.

Betrachten wir nun den allgemeineren Fall, d.h. λ<>γ+μ. Um der Übersichtlichkeit willen verzichten wir auf den Hinweis, dass die Variablen z.T. von der Zeit t abhängen. Wir werden mit zwei aufeinanderfolgenden Variablentransformationen die Differentialgleichung soweit vereinfachen, dass wir eine einfache, bekannte Lösung finden werden.

Die erste Transformation lautet I=1/Z. Das Differential muss man auch transformieren (Gl. 11). Damit, und der Vereinfachung der Parameter, ergibt sich die lineare Dgl. nach Gl. 12, formal:

Wir setzen nun eine weitere Transformation an und zwar wie folgt:

Die DGL nach Gleichung 17 besitzt die offensichtliche Lösung log(G), wobei der log der natürliche Logarithmus ist (aus Tabellen: Stammfunktion von 1/x ist log|x|). G bekommt man durch Exponentieren, sodann setzt man die Rücktransformationen ein und erhält die Funktion I(t). 

Die  Integrationskonstante c2 bestimmt man durch die Anfangswerte I(t=0)=I0. In Gl. 25 ist die Lösung mit allen Parametern. 

Nun haben wir die Formel für den Anteil der Infektiösen an der Gesamtbevölkerung. Allerdings sind vier Paramter empirisch zu bestimmen, nämlich λ, γ, μ und I0.

Die Parameter

Im Zustand (oder Reservoir) I(t) sind Neuansteckungen, Erholungsrate und Sterbereate pro Zeiteinheit sowie der Anfangswert von I zum Betrachtungszeitpunkt zu schätzen. Uns interessiert vor allem die Mortalität durch das Virus also M(t)=μ I(t).

Die von Hethcote (1989) verwendete Terminologie ist nicht die einzige. Heute wird viel von der Basic Reproduction Number R0 gesprochen, für die Schätzungen für verschiedene Infektionen vorliegen (Wikipedia contributors, 2020). Wie man aus Gl. 26 sieht, hat die Reproduktion mit dem Verhältnis von Kontakten zu Genesungen plus Todesfälle zu tun.

Für R0 wird ein Wert von 1.4 bis 3.8 geschätzt. Für die SARS-Infektion von 2003 gilt ein mittlerer Wert von 3.5 (Wikipedia contributors, 2020). Die saisonale Grippe liegt bei 1.3.

Das Gamma lässt sich als Inverse der Ansteckungsdauer verstehen. Bei einer Dauer von 14 Tagen nimmt man Gamma=1/14. Die Mortalität ist schätzungsweise (neu) 1.6%, wobei dieser Durchschnitt sehr inhomogene Sub-Gruppen zusamenfasst. Bei den Risikogruppen ist der Wert möglicherweise substantiell höher, bei Kindern etwa wesentlich tiefer. Diese Inhomogenität wird in diesem einfachen Modell nicht berücksichtigt. Bei der vorherigen SARS-Infektion schätz man die Mortalität auf 9.6%, bei MERS auf 34% und der porcinen Influenza auf 0.02%.

Der heutige Wert von I0 ist wegen der mögliche Dunkelziffer schwer zu schätzen. Wir nehmen einfach per 5.3.2020 an, es seien die publizierten Zahlen anwendbar, also ein Anteil von 0.0000265 positiv Getesteten. Er ändert nichts am prizipiellen Verlauf der Kurve, hat aber einen Einfluss, wann der starke Anstieg erfolgt. Je kleiner der Wert desto später der Anstieg.

Abb. 3: Verlaufe des Anteils Infektiösen mit verschiedenen Parameterschätzungen.

Die Unsicherheit

Die Paramter unterliegen grossere Unsicherheit. Wie man der Abb. 3 entnehmen kann, ist das Sigma oder R0 der wichtigste in diesem Modell. Je höher dieser Wert liegt, desto schneller und desto höher der Anteil der Infizierten. 

Die Parameter γ und μ wirken genau gleich, was man aus der Formel ersieht. Eine Verringerung dieser Werte führt zu einem steileren Anstieg und damit schnelleren Erreichen des asyptotischen Wertes. Sigma, oder R0, bestimmen den zu erreichenden Wert alleine. 

Sigma ist aber keine Naturkonstante des Virus sondern hängt wesentlich vom Verhalten der Menschen ab. Die Faktoren sind die Häufigkeit und die Qualität der Kontakte. Je weniger und je vorsichtiger desto besser. Weniger Kontakte bedeutet Ansammlungen zu vermeiden, Sicherheitsabstände einhalten und Berührungen meiden. Qualität bedeutet Emission von Tröpfchen kontrollieren und Hände gut waschen. 

Die theoretischen Verläufe ziehen die Möglichkeit von immer wirksameren Gegenmitteln nicht in Betracht. Die Wirksamkeit ist eine Funktion der Suche, die wiederum von der Zeit abhängt. Aus diesem Grund ist es ebenfalls dringlich, den Anstieg der Infektion so weit wie möglich in die Zukunft zu verschieben. Die Abb. 3. allerdings zeigt Zeiträume für Sigma=1.6, die für einen zu entwickelnden Impfschutz nicht ausreichen.

Modelle zeigen nur einen Auschnitt der Realität, die in Unkenntnis von vielen Faktoren potentiell wichtige ausser Acht lassen. Zudem zeigt Abb. 3, dass Paramtervariationen grosse Unterschiede verursachen. Wie Silver (2012, 214) schon bezüglich der Grippe von 2009 bemerkte, können Voraussagen ziemlich ungenau sein. Bemerkenswert ist die Tatsache, dass die geringe Anzahl Toter in der vermeintlichen Zone des Epidemieausbruchs nicht gut mit den obigen Parametern zusammenpassen (ausser die drakonischen Massnahmen haben so stark gewirkt). 

Im Nachhinein werden wir sicher klüger sein und Modell und Parameter auf seine relative Gültikeit beurteilen können.

Dennoch zeigt das Modell, dass die behördlicherseits getroffenen Vorkehrungen und Ermahnungen sicher richtig und wirksam sind. Möglicherweise sind sie aber zu zögerlich.

Erweiterung des Modells

Wir wollen die Situation untersuchen, bei der sich das Sigma von 3.8, sehr hohe Infektionsrate, auf 1.3 senkt. Dies sollte die getroffenen Massnahmen von geringerem Kontakt und grösserer Vorsicht, Händewaschen etc. darstellen. Dabei variieren wir die Geschwindigkeit der Senkung. Diese zwei Varianten stellen die Konsequenz der Umsetzung der Massnahmen dar.

Kucharski et al. (2020) haben R0-Werte anhand der Daten von Wuhan geschätzt. Sie gehen von einem R0 vor Reisebeschränkungen von 2.35 aus, das sich zwei Wochen später auf 1.05 gesenkt hat. Allerdings sind die 95%-Konfidenzgrenzen sehr hoch, was die Unsicherheit und die geringe Stichprobe spiegelt. Für 2.35 sind es 1.15 bis 4.77 und danach 0.41 bis 2.39. Unsere grobe Schätzungen liegen in den Intervallen. Auch die Zeitliche Dimension von 2 Wochen ist einigermassen abgebildet. Für den weiteren Verlauf ist wesentlich, ob sich das R0 unter 1 senkt, denn nur dann klingt die Infektion ab.

Die Funktion des Sigmas/R0 wählen wir aus der Familie der fallenden Funktionen. Da wir die logistische Funktion schon gebraucht haben (Gl. 24 und 25), nehmen wir etwas wie eine atanh-Funktion ("Arcus tangens hyperbolicus") ohne weitere Begründung ausser der Tatsache, dass wir sie so etwa von Hand gezeichnet hätten. Speziell also:

wobei p=5 (schnelles) oder 10 (langsames Abklingen) genommen wird. Graphisch sehen die Verläufe wie folgt aus:

Abb. 4: Verläufe von Sigma

Nun nehmen wir die Gleichung 12 zur Hand und ersetzen λ=σ(μ+γ), wobei μ=0.016 und γ=1/14 ist. Anstatt eine sicher sehr langwierige analytische Rechnung zu probieren, nehmen wir das klassische numerische Verfahren von Runge-Kutta mit 4 Stufen. Damit berechnen wir die schnelle und die langsame Variante Z(t), wobei wir dann Gl. 10 zur Bestimmung von I(t) anwenden. Sodann vergleichen wir das Resultat mit der Infektionsrate nach Gl. 25, wenn man mit einem konstaten Sigma von 1.3 gerechnet hätte. Graphisch:

Abb. 5: Die unterschiedlichen Verläufe in Funktion der Schnelligkeit der Senkung der Infektionsrate.

Was man aus der Abb. 5 gut erkennt sind die grossen zeitlichen Unterschiede, die durch die anfänglich hohen Sigma-Werte erzeugt werden. Ein Unterschied von rund 10 Tagen bei der Senkung produzierte eine Differenz von rund 80 Tagen. Dies würde im realen Leben für ein sehr dezidiertes Vorgehen plädieren. Der Unterschied stammt von den ersten Tagen, die ausschlaggebend sind( siehe Abb. 6).

Abb. 6: Die ersten Tage der unterschiedlichen Infektionsverläufe.

Und nun die Mortalität, das heikle Thema. Wir gehen von einer Gesamtbevölkerungszahl der Schweiz von 8.57 Mio. aus. Aufgrund der Infektionsrate σ und der Mortalitätsrate μ von 1.6% ergeben sich die folgenden Schaubilder. Ein wichtiger Punkt ist die zeitliche Verzögerung. Angenommen die Einführung eines wirksamen Impfschutzes daure 270 Tage, dann sieht man, dass bei der schnellen Senkung des Sigmas/R0 viele davon profitieren können, während es bei der langsamen Senkung für viele zu spät kommt. Das Wichtigste modellmässig gesprochen, ist dσ(t)/dt zu minimieren.

Abb. 7: Mortalität für die zwei Szenarien mit fallender Infektionsrate

Abb. 8: Tägliche Mortalität für die zwei Szenarien mit fallender Infektionsrate (Bevölkerung Schweiz 8,57 Mio Einwohner)

Der Bundesrat Berset, u.a. Schweizer Gesundheitsminister, hat mit seinem Ausspruch "Man würde sagen, spinnt er oder was?" zur Frage des früheren Treffens von Massnahmen an der Pressekonferenz vom 13. März 2020 gezeigt, dass seine Experten die Dringlichkeit und die prinzipiellen Aussagen dieser Analysen nicht beherzigten oder nicht als politsch umsetzbar betrachtet haben. Die Reaktion hätte sein müssen: die rigorosen Massnahmen der Länder zu übernehmen, die zeitlich vorauslaufen. 

Postscript

"Es irrt der Mensch solang' er strebt" schreibt Goethe im Faust. In diesem Sinne kann ich Fehler in der Darstellung nicht ausschliessen und eo ipso facto nicht haftbar gemacht werden.

Daten

https://github.com/CSSEGISandData/COVID-19/blob/master/csse_covid_19_data/csse_covid_19_daily_reports/03-05-2020.csv

Literatur

Hethcote H.W. (1989) Three Basic Epidemiological Models. In: Levin S.A., Hallam T.G., Gross L.J. (eds) Applied Mathematical Ecology. Biomathematics, vol 18. Springer, Berlin, Heidelberg

Kucharski, Adam J., et al. "Early Dynamics of Transmission and Control of COVID-19: a Mathematical Modelling Study." The Lancet. Infectious Diseases, 2020.


Silver, Nate (2012) The signal and the noise : why so many predictions fail-- but some don't.  Penguin Press, New York.

Wikipedia contributors. (2020, March 6). Basic reproduction number. In Wikipedia, The Free Encyclopedia. Retrieved 13:44, March 7, 2020, from https://en.wikipedia.org/w/index.php?title=Basic_reproduction_number&oldid=944253318

Je planmäßiger die Menschen vorgehen, ...

desto wirksamer vermag sie der Zufall zu treffen. Dies sagt Dürrenmatt in seinen Kommentaren zu "Die Physiker". 

Moltke, der große General, in seinem Aufsatz zur Strategie (1871):

Kein Operationsplan reicht mit einiger Sicherheit über das erste Zusammentreffen mit der feindlichen Hauptmacht hinaus. Nur der Laie glaubt, in dem Verlauf eines Feldzuges die konsequente Durchführung eines im voraus gefassten, in allen Einzelheiten überlegten und bis ans Ende festgehaltenen, ursprünglichen Gedankens zu erblicken.

Dwight "Ike" Eisenhower, ein Manager-General, äußerte:

In preparing for battle I have always found that plans are useless, but planning is indispensable. 

In allen drei Aussagen kommen Zweifel am Plan auf, respektive an einer naiven Anwendung desselben. Der Schatten des Plans ist das Budget, die zahlenmäßige Wiedergabe des Plans, wie es in der Wirtschaft der Fall ist. 

Der Plan ist eine Mutmaßung über die eigene Zukunft oder die von anderen, vielen, Massen. Der Planer zielt auf etwas ab. Die Planung setzt voraus, dass man die Fähigkeit besitzt, gedanklich Handlungen und Interaktionen vorwegzunehmen.  Die Umwelt, in der sich der Plan realisieren soll, ist -- um eine Kategorisierung zu wagen -- entweder einfach oder kompliziert oder komplex wenn nicht gar chaotisch (Snowden and Boone, 2007). Wenn man die Problematik in die Domäne der Spiele transponiert, so entsprechen der komplizierten Situation sogenannten finiten Spielen, deren bekanntester Vertreter  das Schach ist. Finite Spiele haben endliche Möglichkeitsräume und besitzen eine optimale Strategie. Wenn zwei Schachcomputer gegeneinander spielen und sie richtig programmiert sind, dann gewinnt immer "weiß". Komplexe Spiele sind unendlich; es existiert keine optimale Strategie. Zurück zum anfänglichen Setting: Planung in komplexen und damit auch in chaotischen Situationen ist sinnlos, weil nicht adäquat.

Einfache und komplizierte Probleme oder Umwelten erfordern deterministische Methoden. Bei einfachen Problemen reicht eine Kategorisierung und die Beobachtung, für komplizierte muss man analysieren. Komplexe Situationen verlangen ein Probieren, Optionen und Szenarien, weil viele Möglichkeiten sich realisieren können. Die Methoden der Wahl sind probabilistisch. Chaotische Situationen verlangen Handlung, die durch eine Vision und Werte geleitet wird. Beispielsweise entdeckt man einen gefährlichen Fehler bei einem Auto. Diese müssen unverzüglich zurückgerufen werden, und zwar bevor man sich Gedanken zu Kosten, Image, legalen Implikationen etc. gemacht hat. Die Handlung ist imperativ.

Die Vorstellung, man könne durch Reduktion und Vereinfachung ein schwierigere Situation in eine einfachere verwandeln, so dass man deren Werkzeuge, z.B. ein Plan, ansetzen könnte, erweist sich im allgemeinen als schlechte Idee. Denn der Komplexitätsgrad ist gerade ein konstituierendes Merkmal der Situation. 

Kehren wir zu unseren drei Eingangszitaten zurück. Dürrenmatt insinuiert mit seinem merkwürdigen Komparativ, dass man auf die wahrgenommene Komplexität mit mehr planerischem Eifer reagiert. Und gerade dort ist man zum Scheitern verurteilt, weil es ein nicht adäquates Mittel darstellt.

Moltke operiert in einer chaotischen Umwelt, in der nur die ersten eigenen Schritte bestimmt sind. Dann setzt der Wille, die Möglichkeit und die Schlauheit des Gegners ein und schränkt seine Reaktionen wiederum ein. Der zweite Gedanke ist eine Vorwegnahme des Attributionsfehlers. Im Nachhinein wird alles rationalisiert und heroisiert, mit Sinn gefüllt, so dass der Naive meinen könnte, alles sei planmäßig abgelaufen. Hier liegt der zweite Irrtum verborgen.

Eisenhower, der ja im zweiten Weltkrieg grosse Verantwortung trug, obwohl er vor seinem Einsatz wenig direkte Führungserfahrung und schon gar nicht mit großen Einheiten hatte, verkörpert den amerikanischen Typus von Manager mit seinem vertieften Organisationswissen. Deshalb gilt sein Spruch ebenso für die Unternehmensführung. Als erstes fällt die Kontraposition von Struktur (Plan) und Prozess (Planung) auf, oder andersherum von Statik und Dynamik. Auch er impliziert, wie könnte es auf dem Schlachtfeld anders sein, eine komplexe Situation. Und auch er kommt zum Schluss, dass ein Plan hier nichts nützt. Die Planung als Beschäftigung allerdings erzeugt eine Sammlung von Gedanken, Möglichkeiten, Annahmen, die als gute Vorbereitung dienen, im Einsatz auf schon Gedachtes zurückzugreifen.

Warum sind aber immer noch so viele Unternehmungen auf Pläne und ihre zahlenmäßige Darstellung als Budget fixiert? Gerade heute, wo im Nachgang der verketteten Krisen so vieles in Frage gestellt ist, wo ökonomische Lehrbuchmeinungen keine Gültigkeit mehr haben! Es ist ein erlerntes, inadäquates Verhalten, das vielen Managern als Anker erscheint aus einer fernen, nicht mehr pertinenten Zeit. Es ist auch ein Unbehagen gegenüber dem Zufall, der einen hilflos erscheinen lässt. Es ist auch ein Fundament, solide in Luft verankert, das Leistung und Belohnung steuert. Allerdings gibt es auch viel Frustration, wenn man erkennen muss, dass die eigenen intellektuellen Fähigkeiten nicht ausreichen, um die Realität zu bändigen.

Man kann nur fordern: "Stick to reality" und vergiss "Stick to the plan." 

Referenzen

Snowden, David J.  and Mary E. Boone: A Leader’s Framework for Decision Making. Harvard Business Review, November, 2007.

Investmentbanken: Konkurrenzanalyse und Strategie

In der Abbildung 1 unten wagen wir den Versuch, die Konkurrenz der Investmentbanken darzustellen. Darin sind drei Tendenzen impliziert.

Zum ersten migrieren traditionelle Tätigkeiten der Bank auf Grund des regulatorischen Drucks und Kosten zu noch weniger regulierten Marktteilnehmern (regulatorische Arbitrage). Das sind vor allem die Anlagefonds, die selber mit den Schuldnern Wertschriften erzeugen, die sie dann in ihr Portfolio legen. Ein Beispiel dafür sind die Kredite von Blackstone. Die traditionelle Buy-Side versucht durch eigene Analysen und Tools, den notorischen Informationsvorsprung der Sell-Side selber zu kreieren und zu nutzen. Beispiel hierfür ist Blackrock.

Abbildung 1: Tendenzen

Zweitens wird die Finanz-Infrastruktur durch Blockchains, einer im Netzwerk verstreuten Buchführung ("distributed ledger), revolutioniert. Die darauf aufsetzenden Plattformen ermöglichen es vor allem technik-affinen Verbrauchern traditionelle Bankprodukte schneller und billiger zu brauchen. Die Bank, die für den Austausch unter meist unbekannten Geschäftspartnern die Vertrauensproblematik lösten, werden durch die Sicherheit der Infrastruktur ersetzt. Somit sind der Zahlungsverkehr, die Wertaufbewahrung, die Identifikation und Beurteilung der Tauschpartner und die Notariatsfunktionen massiv bedroht. Robo-Advisors bedrängen typische menschliche Tätigkeiten, sogar in der Kommunikation von Bank und Konsument.

Drittens verändern sich die Tätigkeiten der Banken und ihre Geschäftsfelder. Goldman Sachs ist in das Retail-Banking eingestiegen und sammelt auch kleine Einlagen ein -- nie hätte man das für möglich gehalten. Auf Grund der Konkurrenzdrucks ist absehbar, dass sich die Technologie der Fintechs auf das Trading und das Research auswirken wird. Die neuen Trader sind die Programmierer. Eine andere Variante ist das Verstärken des Anlagegeschäfts oder "Wealth Management", wie es die Schweizer Universalbanken vorexerzieren. Um aber dennoch am Puls der Zeit zu bleiben, kaufen oder fördern die Investmentbanken Fintech-Firmen. Dazu verwenden sie Gefäße wie "Accelerators", die wie Wagniskapitalgeber für sich lohnenswerte Start-ups fördern.

Der Druck auf das traditionelle Bankwesen ist riesig und man spürt förmlich, dass große Veränderungen bevorstehen. Es wird ausschlaggebend sein, wie weit die Banken in der Lage sind, den Umbau mitzumachen.

Banking und Künstliche Intelligenz

Die Künstliche Intelligenz KI, auf englisch „artificial intelligence“ AI, beschäftigt die Wissenschaft und Technik schon seit langem. Grundlegende Ideen kamen in der Mitte des 20. Jahrhunderts von sehr verschiedenen Disziplinen zusammen. Darunter fallen gemäß Buchanan (2005) etwa Ingenieurwesen und Kybernetik, Biologie (neuronale Netze), Psychologie, Kommunikations-Wissenschaften, Mathematik (Spiel- und Entscheidungs-theorie) und Statistik, Logik und Philosophie sowie Linguistik. Die Möglichkeit, Rechenmaschinen zu programmieren, ermöglichte dann das Experimentieren mit dem, was man künstliche Intelligenz bezeichnet. Der Test von Alan Turing basiert genau darauf, dass ein Mensch elektronisch zwei Partner, wovon einer menschlich und der andere künstlich ist, befragt und anhand der Antworten klar die zwei richtig klassifizieren kann.

Das dafür häufig verwendete CAPTCHA-Verfahren leitet seinen Namen vom Turing-Test ab (Completely Automated Public Turing test to tell Computers and Humans Apart).

Robo-Advisors

Robo-Advisors sind elektronische Plattformen, die automatisch mittels ausgeklügelter Algorithmen Vermögen verwalten. Sie beginnen die Vermögensberater für Privatkunden und Retail-Brokers zu ersetzen, denn das Zielpublikum sind Investoren mit Vermögen unter 250,000 USD oder äquivalent. Unter den Kunden sind vor allem die Millenials, die Generation („Generation Playstation“), die sehr eng mit den digitalen Medien aufgewachsen ist und sich deshalb nicht scheut, sich einem anonymen Kundenportal anzuvertrauen. Diese Generation stellt vermögensweise ein Wachstumsmarkt dar. Die Anlagen erfolgen kostengünstig mittels ETFs (exchange traded funds).

Neben den Millenials sind es aber auch gewisse institutionelle Kunden, die auf der Suche nach Alternativen bereit sind, radikal andere Methoden auszuprobieren. Für diese Großanleger sind ein paar hundert Millionen schnell verfügbar. Damit werden die Robo-Advisors nicht nur für kleine Privatkunden sondern auch für Institutionell interessant, falls sie sich bewähren.

Von den Investmentbanken hat die Bank of America aufgrund der traditionellen
Ausrichtung von der einverleibten Merrill Lynch immer schon einen speziellen Fokus
auf die Retailkunden des Brokerage gehabt. Diese Broker wurden wegen der großen Anzahl als „thundering herd“, donnernde Herde, bezeichnet. Sie beherbergt rund 15,000 finanzielle Komplettberater, die typischerweise Kunden mit mehr als 250,000 USD beraten und verwalten. Im Durchschnitt erwirtschaftet ein solcher Berater über eine Million USD, denn sie sind recht profitabel. Verwaltete Vermögen sind riesig, hier über 2000 Mrd. USD. Im Jahr 2010 startete „Merrill Edge“, ein Discount-Broker mit kleinerem Vermögen als Zielgröße. Zwei Millionen Kunden besitzen rund 120 Mrd. USD zur Verwaltung. 

Persönliche Anlageberatung ist meist mit aktivem Vermögensmanagement gekoppelt
und der Vorstellung, dass hochprofessionelle Spezialisten eine deutliche Überrendite im Verhältnis zu einem passiven Indexprodukt erzielen können. Leider ist die empirische Wahrheit oft eine andere. Gemäß dem jährlich durchgeführten Renditevergleich von aktiv verwalteten Fonds und Standard & Poor’s Indizes (Ung et al., 2015) werden die passiven Indexfonds für europäische Aktien in Euro nur in 17% im Jahr 2014, respektive nur in 18% der Fälle über fünf Jahre geschlagen. Für US-amerikanische Aktien ist es noch schlechter. Dass die aktiven Manager in besonders wenig effizienten Märkten, also in Schwellenländern, besser glänzen, stimmt leider auch nicht. Aktive Manager unterliegen den typisch menschlichen „Bias“ und verfolgen zum Teil auch eigene oder Firmeninteressen. 

Die Robo-Beratung stelle eine Herausforderung für die nicht nur von den Investmentbanken
betriebene Vermögensverwaltung dar, und zwar für alle verschiedenen Größen von Vermögensportfolien. Damit verbunden ergibt sich die Chance, Konkurrenzvorteile, Kundensubstitutionen und Anbieter-Defragmentierung zu erzielen.
Das wird aber sicherlich eine harter Wettbewerb werden. Mit den jüngeren Generationen
besteht ein umfangreiches Kundenpotential. 

Die Royal Bank of Scotland streicht im März 2016 550 Kundenberaterstellen um
Kosten zu sparen. Die Kosten sind zusätzlich durch regulatorische Aufwendungen
gemehrt, denn das sogenannte Retail Distribution Review von 2013 ist nicht nur
eine Bürde sondern auch ein Risiko hinsichtlich Fehlberatung. Kunden mit weniger
als 250,000 GBP werden nicht mehr persönlich beraten sondern bekommen Zugang
zu den digitalen „Robo Advisers“.

Robotisches Schreiben

Die Researchabteilungen der Investmentbanken produzieren haufenweise Analysen
und zugehörige Updates zu den Forbes 500, S&P 500 und anderen Firmen darüber
hinaus. Die Arbeit ist so spezialisiert, dass es Analysten gibt, die sich nur mit Mineralwasser
befassen. Walls-Street-Firmen produzieren eine Flut von Research, in der
Größenordnung von 30,000 Berichten pro Jahr für einen großen Broker. Die Banken
sind froh um Methoden, die Kosten senken und die Effizienz steigern können. Hier betritt das robotische Schreiben* die Bühne.

Narrative Science, startete 2010 mit automatischen Neuigkeiten und erweiterte 2013 das Angebot mit Produkten für die Finanzbranche. Andere Anbieter sind Yseop, Capital Cube und die von Goldman Sachs finanzierte Kensho Technologies. Die Credit Suisse beispielsweise benutzt die Plattform „Quill“ von Narrative Science, um Zusammenfassunge der rund 5,000 abgedeckten Firmen für ihre Berichte-Datenbank HOLT zu erstellen. Damit erhalten die Analysten mehr Zeit, um ihre Kunden zu treffen. Die Nachrichtenagentur Associate Press verwendet ebenfalls robotische Schreibprogrammen, um die Quartalsberichte der Unternehmen sehr schnell zusammenfassen zu können.

Wer vermutet, dass Texte mit vielen Zahlen ideale Inputs für solche Programme sind, hat recht; aber es gibt auch Programme, die Kurzgeschichten verfassen. Gewisse Anbieter wie Kensho sind noch viel ambitiöser. Ähnlich wie bei Google, beantwortet Kensho Fragen, die in einfachem Englisch gestellt werden, aber nicht faktische Wissen betreffen sondern künftige Ereignisse: Welchen Einfluss hat Scharmützel zwischen Amerikanern und Chinesen in der Chinesischen See auf die Aktien der Waffenproduzenten, den Ölpreis und den Wechselkurs? Das Programm kann anscheinend 65 Millionen Fragen zu 90,000 Ereignissen, unter anderen Naturkatastrophen, politische Vorkommnisse, neue Unternehmenszahlen, Produkteinführungen oder Medikamenten-Zulassungen untersuchen. Die Erstellung läuft in Sekunden ab und erzeugt neben Text auch noch Grafiken. Goldman Sachs lancierte 2014 das System firmenweit. Auch JPMorgan Chase und Bank of America Merrill Lynch haben es eingeführt.

An diesen Beispiel kann man erahnen, dass auch das vor technischen Angriffen
geschützt geglaubte „Tacit Knowledge“ verwundbar ist. Wenn Automaten sowohl
die Analyse als auch das Anlegen von alleine betreiben, wozu braucht es noch den
Menschen, resp. wie kommt der Mensch überhaupt zu Geld, das man dann anlegen
kann? Das wäre eine gute Frage für Kensho.

*) Wir verwenden diesen Begriff, weil „automatisches Schreiben“ sich auf Mitteilungen aus dem Jenseits beziehen, die von Medien in Trance geschrieben werden.

Literaturverzeichnis

Buchanan, B. G. (2005). A (very) brief history of artificial intelligence. Ai Magazine, 26(4), 53.

Ung, D., Fernandes, R., und Hahn, B. (2015). S&P Indices Versus Active Funds (SPIVA)
Europe Scorecard. Research, S&P Dow Jones Indices, McGraw Hill Financial, New York

Yang, S. (2015). Can You Tell the Difference Between a Robot and a Stock Analyst?
Wall Street tries out research reports written by artificial intelligence. The Wall 
Street Journal, (9.7.2015).

Böhmische Fahrt auf den Grund der Karten

Sport-Camp in Tachov, Tschechien: mein Sohn muss hingefahren werden. Wir übernachten bei der Oma in der Oberpfalz. 

Da ich mich aus sehr persönlichen Gründen weigere, ein Navigationssystem zu gebrauchen, fängt eine solche Reise mit der Analyse von Karten an.  Mehrere Systeme sind frei verfügbar, von Viamichelin bis Google-Maps. Bis an die Grenze von Tschechien ist es trivial, die Autobahn führt zum Zollübergang in Waidhaus. Von dort kann man der Bezahlautobahn weiterfolgen, die aber einen weiteren Weg bedingt.  Meist sieht man ja nicht viel.

Damit eine Reise auch eine Zeitreise wird, empfiehlt es sich, ältere Dokumente zur Geographie oder zur Geschichte zu konsultieren. Meyers Konversationslexicon von 1900 ist immer eine erste Adresse. Daraus lernt man den Stand der Dinge, gesellschaftlich, wirtschaftlich, statistisch usw. über Tachau, wie Tachov damals noch hieß. Älteres Kartenwerk wie etwa die 1:75 000 Karte des K.u.k Militärgeographischen Institut in der Aufnahme von 1878, eine Schraffenkarte, ist auch ästhetisch ein Genuss. Die Strecke führt kartographisch von "Pfraumberg" zu "Marienbad und Tachau".

Abbildung 1: "Marienbad und Tachau" (Ausschnitt)

Abbildung 2: Karten 1:75 000 von 1878 "Pfraumberg"

Gemäß aktueller Karte fährt man ab der Grenze über Rozvadov, Hostka, Zebraky und Dlouhy Ujezd nach Tachov. Auf der älteren Karte führte der Weg von Zirk und Rosshaupt, an Münchsfeld links vorbei nach Hesselsdorf, Petlarn, Purschau und Schönwald sowie Schönbrunn nach Tachau.

Sogleich erkennt man, dass ein paar Dörfer fehlen, zum Beispiel Purschau, aber auch Zirk, Münchsfeld und Schönwald. Ein vertieftes Vergleichsstudium der Karten zeigt, dass in einer bestimmten Distanz zur Grenze zur BRD die Dörfer und die vielen Mühlen, d.h. Sägewerke, und Hütten fehlen. Zudem sind im weiteren Hinterland Lücken entstanden; die Besiedlung ist ausgedünnt. Nun ist allgemein bekannt, dass auf der Grundlage der Benes-Dekrete die "Sudetendeutschen" ihre Heimat verlassen musste, sodass nach 1948 fast alle vertrieben wurden. Ältere Dokumente zeigen, dass z.B. Purschau rund tausend Einwohner zählte, von denen fünf Tschechen und sechs Juden waren.

Mit ein bisschen Vorinformation sind wir also losgefahren. In Rozvadov passieren wir eine Polizei-Patrouille, die wie aus der Zeit gefallen wirkt. Orange-braunes Flanell mit Gurt und Schirmmütze vor einem Lada stehend, dem analogen Fiat-Modell 124 aus den 70er Jahren. Ich bin mir nicht sicher, ob gerade ein Film gedreht wurde oder ob der Aufzug echt war. Dann gings die lange Gerade runter, beinahe am Ende angelangt, mussten wir nach links abbiegen. Bald streift man Hostka (Hesselsdorf) und fährt im großen Bogen durch sumpfige Landschaft auf einer erbarmenswürdigen Strasse nach Zebraky (Petlarn), einem kleinen Dorf, deren gleichförmigen Häuser rund um eine große Wiese angeordnet sind. Dann gehts mal rauf und dann runter, durch kleine Waldungen, über Brücken mit angestauten Teichen. Am Schluss durchquert man Dlouhy Ujezd (Schönbrunn), das vielleicht einen schönen Brunne besaß, aber heute eher ärmlich und ungepflegt aussieht.

In Tachov angelangt, die Sportanlage, die genau so aussieht, wie man sich eine Eissportzentrum aus dem Ostblock vorstellt, besichtig und das Zimmer bezogen, konnte ich zurückkehren. Aber die gleiche Strecke nochmals befahren, macht nicht Spaß, besonders wenn die alte Strasse, die nach Nürnberg führte und z.B. von Jan Hus benutzt wurde, um nach Konstanz zu gelangen (und nicht wieder zurück), sich anbietet. Auf der Kuppe angelangt, wo einst die Grenzbefestigung der Tschechoslowaken gestanden hat, für die das Dorf Paulsbrunn geschleift wurde, ist es recht einsam. Dann als letztes Gebäude eine neue Tankstelle mit Paletten von Bier. Ein paar Meter noch und man ist in Bayern. Von Bärnau gelangt man nach Flössenburg, einem KZ, in dem Flugmotoren produziert und dafür Tausende zu Tode geschunden und gequält wurden. In der Ebene standen die Baracken und die Werkstätten, am Hand die Unterkünfte der Mannschaft und die Villen der Leiter samt Kasino. Die Einfamilienhäuser am Hang stellvertreten die früheren Baracken. Ganz hinten am Abhang ist das Krematorium. 

Dass dieses Mahnmal einen Zusammenhang mit den verschwundenen Dörfern hat, ist nicht weiter erwähnenswert.

Eine Woche später bin ich wieder auf der gleichen Strecke unterwegs. Absichtlich habe ich ein bisschen Zeit eingeplant, um mich etwas umzusehen. Wie sieht ein geschleiftes Dorf aus? Tatsächlich ist es nicht einfach zu finden. Purschau (Porejov) und andere solche ehemaligen Dörfer sind einfach nur Waldungen. Man frag sich, wieso stand gerade hier ein Dorf? Geschützte Lage, frisches Wasser, ... ; es ist nicht evident sondern eher zufällig. 

Abbildung 3: Karte von 1950 mit Porejov (Purschau) und Bazantov (Wosant)

Aber was sagen die Akten, hier vor allem der Kataster. Zum Schleifen hat wohl eine Kompanie Pioniere mit Sprengmitteln das Werk im Realen erledigt (Purschau wurde vorgängig von der amerikanischen Artillerie beschossen); haben die Bürokraten das auch nachvollzogen? Die Dorfkirche ist weg;  die jüdischen Steine stehen noch weit außerhalb. 

Abiildung 4: Purschau schon zerstört, 50er Jahre (Karte 1:25 000)

Abbildung 5: Wosant teilweise zerstört (Trümmer als schwarze Dreiecke)

Im folgenden schauen wir uns die Katasterkarten an, die ja jeweils mit dem Grundbuch verbunden sind. Von 1810 bis 1870 wurde das Kaiserreich Österreich, von Franz I. veranlasst, vermessen. Damit entstand der sogenannte Franziszeische Kataster. Für die von uns interessierten Dörfer wurden die Blätter um 1834 (Abbildung 6 und 7) aufgenommen. Gelb sind Wirtschaftsgebäude meist aus Holz, rosa bedeuten steinerne Bauten und dunkelrot sind öffentliche Gebäude.

Abbildung 7: Franziszeischer Kataster von Purschau

Abbildung 8: Franziszeischer Kataster von Wosant

In der Abbildung 9 sieht man das ehemalige Dorf Purschau eigentlich schon nicht mehr. Sogar die Strasse ist nicht mehr durchgängig verzeichnet. Unten rechts sieht man noch die kleinräumige Parzellenstruktur der Felder.

Abbildung 9: Tschechoslowakischer Kataster von 1967, Purschau.

Anders Wosant (Bazantov); alle Parzellen sind nachgetragen. Charakteristisch sind die drei Zisternen oder Teiche, um die sich die Häuser des Dorfes herumgruppieren.

Abbildung 10: Wosant im Kataster 1962.

Neuste Katasteraufnahmen mit unterlegtem Luftbild zeigen die Abbildungen 11 und 12. Der Wald hat sich die Dörfer zurückgenommen. Hier schließt sich ein rund 700 Jahre währender Kreis. Natur und Kultur wechseln sich ab.

Abbildung 11: Purschau im aktuellen Kataster. Die Parzellenstruktur ist nicht mehr erkennbar.

Im Fall von Wosant waren die Vermesser doch so eifrig, die alten Strukturen wenigstens ansatzweise wiederzugeben. Da Wosant durch Aussiedlung aufgegeben wurde und nicht wie Purschau auch durch kriegerische Handlungen zerstört wurde, war die geodätische Mission einfacher.

Abbildung 12: Wosant im neuesten Kataster: immer noch ein bisschen vorhanden.

Im folgenden sieht man, was man von der Strasse aus sieht: Wald.

Abbildung 13: Hier fährt man durch das ehemalige Dorf Purschau, das durch Waldung ersetzt ist..

Abbildung 14: Das ist das ehemalige Dorf Wosant, man erkennt einen der Teiche.

Dieser Artikel basiert auf ein paar intensiven Stunden der Nachforschung. Deshalb habe ich mir erlaubt, diese Arbeit hier wiederzugeben. Vielleicht regt es andere ein wenig an, weniger auf ihr Navigationssystem zu schauen, sondern den Karten auf den Grund zu gehen.

Quellen

http://archivnimapy.cuzk.cz/

http://maps.nypl.org/

https://mapy.cz

Thomas von Aquin und Finite State Machines

Die Kombination von Thomas von Aquin (1224 -- 1274), einem Giganten der Scholastik, der in vielen Bereichen des Lebens auch heute noch nachwirkt, und "Finite State Machines" ist ja sehr wunderlich. Das mächtige Bindeglied ist das abstrakte Modell. Das hat Hayes (1983) ausgezeichnet dargestellt.

Finite State Machines, oder auch endliche Automaten, sind Rechenmodell für Hard- und Software. Ihr Charakteristikum ist die beschränkte Anzahl von Zuständen, die der Automat oder das Modell davon gleichzeitig annehmen kann. Endliche Automaten sind eine etwas einfachere Unterart der sogenannten Turing-Maschinen. Typische Vertreter bilden Transducer, die auf eine Inputsequenz mit einer Outputsequenz antworten oder Classifier, die auf eine Inputsequenz mit einem Zustand antworten. Typische Transducer sind Ribosomen, die gemäß gelesener RNS Protein synthetisieren und als solche abgebildet werden können.

Ein mechanisches Beispiel ist ein Bezahlgatter in der Badeanstalt. Wirft man eine Münze ein, so wird das Gatter entsperrt, tritt man durch, dreht sich das Drehgatter und ist erneut gesperrt. Zur Darstellung und zum Entwurf solcher Mechanismen hat sich eine spezifische Darstellung eingebürgert. Zustände sind eingekreiste Adjektive, Zustandsänderungen sind Pfeile, die Tätigkeiten darstellen, also Verben. Abbildung 1 zeigt das Drehgatter. Zusätzlich sieht man, dass sich der Zustand durch Drücken nicht ändert, wenn der Zustand "zu" ist. Dieser Automat ist nicht besonder fair, denn obwohl offen, schluckt er weitere Münzen.

Abbildung 1: Drehgatter

Thomas von Aquin gilt auch heute noch als der katholische Philosph, obwohl zu seiner Zeit die Philosophie als Anhängsel der Theologie verstanden wurde. Sein geistiger Vorfahre, Augustinus von Hippo, war Platoniker; Thomas hat in der Renaissance Aristoteles und seine Ideen der Erfahrung mit eigenen Beiträgen synthetisiert und angereichert. Seine Hauptbeiträge sind die summa contra gentiles und die summa theologica. In ersterer findet man Angaben zur Hölle usw. Darin verwirft er die Apokatastasis, d.h. die Wiederherstellung aller Dinge am Ende der Zeiten, also der Erlösung für alle. Es gibt also ewig Verdammte.

Abbildung 2: Zustandsdiagamm des katholischen Seelenheils (alt)

Die Abbildung 2 zeigt das Zustandsdiagramm eines Katholiken, wie es gemäß Thomas' Theologie gilt. Mit der Geburt tritt man in den Zustand der Erbsünde ein; so wurde es von Augustinus von Hippo postuliert und durch Synoden verfestigt. Durch Taufe kann man in den angestrebten Zustand der Gnade Gottes übertreten. Früher, eingedenk der hohen Säuglingssterblichkeit, wurde dieses Sakrament so schnell wie möglich gespendet. Verstirbt das Kind ohne Taufe, so gelangt es in den Limbus (limbus infantium), auch Abrahams Schoss oder Vorhölle genannt. Aber auch verdiente Personen, die vor Christus lebten, gelangen in den limbus patrum. Zur Zeit des Aquinaten war nur die Theologie zentral, alles andere Nebensächlich, sogar die Philosophie galt als Magd der Theologie. Deshalb stritt man sich lange und tiefgründig über die Erbsünde und die Vorhölle. Deren Beschreibung reichte von angenehm und friedlich bis zu unangenehm und qualvoll. Thomas beschreibt sie als Ort ewiger natürlicher Glückseligkeit. Da die Vorhölle nicht biblisch verankert ist, konnte sie Benedikt XVI nach Jahrhunderten im Jahr 2009 aufheben. Neu gilt also, dass der Weg über Geburt und Tod direkt in den Himmel führt.

Hauptziel eines Christenmenschen zur Zeit von Thomas von Aquin ist es, in der Gnade Gottes zu bleiben oder darin zurückzukehren. Durch Sünde wird dieser Zustand verlassen. Je nach Schwere der Sünde wird nach lässlichen und mortalen Sünden unterschieden. Verstirbt man in den jeweiligen Zuständen, so gelangt man entweder in die Hölle oder ins Fegefeuer. 

Das individuelle und vollständige Bekenntnis mit der Absolution bleibt das einzige ordentliche Mittel, durch das sich die Gläubigen wieder mit Gott und mit der Kirche versöhnen.

Das Konzil von Trient hat feierlich erklärt, dass vom Pönitenten [Büßer] für die Erlangung der vollen und vollkommenen Vergebung der Sünden drei Akte als Teile des Sakraments gefordert werden: die Reue, das Bekenntnis [der Sünden] und die Genugtuung. Dasselbe Konzil hat auch erklärt, dass die vom Priester erteilte Absolution ein Akt richterlicher Natur ist und es nach göttlichem Recht notwendig ist, dem Priester nicht nur alle Todsünden einzeln zu beichten, sondern auch die Umstände, welche die Art der Sünden verändern, an die sich der Pönitent nach eingehender Gewissenserforschung erinnern kann.

Eine Todsünde wird dann begangen, wenn der Mensch bewusst und absichtlich ein wichtiges Gesetz Gottes übertritt. Der Sünder muss wissen, dass er der Versuchung widerstehen könnte und sich dann willentlich für das Böse entscheiden. Als die sieben Tod- bzw. Hauptsünden bezeichnet die katholische Kirche gegenwärtig: 

1. Stolz, 2. Neid, 3. Zorn, 4. Trägheit, 5. Habgier, 6. Völlerei, 7. Unkeuschheit. Es ist der Priester, der ermessen muss, ob eine Todsünde vorliegt.  

Die Genugtuung oder Sühne muss der Sünder durch Wiedergutmachung oder Werke der Nächstenliebe oder im Fegefeuer (Purgatorium) als Reinigungsanstalt leisten. In diesem Punkt stimmt die Abbildung 2 nicht ganz, denn es gibt den Stand der Gnade pur und die wiedererlangte Gnade durch Lossprechung. Im zweiten Fall führt der Weg allenfalls durch das Purgatorium zum Himmel. Mittels Ablass kann die Verminderung der zeitlichen Sündenstrafen erreicht werden.

Am Ende der Zeit, wird Christus herabsteigen, um die Lebenden und die Toten zu richten, wie es im Apostolischen Glaubensbekenntnis heißt. Die Lebenden sind entweder im Stand der Gnade, der lässlichen oder mortalen Sünde oder mit der Erbsünde belastet. Die Toten sind in der Vorhölle, im Fegefeuer oder in der Hölle. Nach dem Schema gibt es eigentlich nichts zu richten, denn es ist alles schon gegeben. Allerdings gibt es da die Frage nach der Prädestination oder Vorherbestimmung, die kontrovers ist.  Im katholischen Katechismus heißt es:

Niemand wird von Gott dazu vorherbestimmt, in die Hölle zu kommen; nur eine freiwillige Abkehr von Gott (eine Todsünde), in der man bis zum Ende verharrt, führt dazu.

Die Gegenposition ist die doppelte Prädestination, wonach schon durch göttlichen Ratschluss bestimmt wird, wer in die Hölle und wer in den Himmel kommt, nämlich die Auserwählten. In dieser Frage unterscheiden sich die verschiedenen Konfessionen, wobei Lutheraner (aber nicht Luther) und Katholiken näher beieinander sind als die Reformierten (Zwingli, Calvin).

An diesem Schema lassen sich die ganz großen Fragen festmachen, wobei man erkennt, dass die Unterschiede im Laufe der Zeit nicht geringer geworden sind. Apropos, zum Lutherjubiläum 2017 soll es Socken zu kaufen geben, auf denen aufgedruckt ist: "Hier steh ich nun und kann nicht anders". Auch hier klingt das Geld im Kasten.

Literaturverzeichnis

Hayes, Brian (1983). Computer Recreations : On the finite-state machine, a minimal model of mousetraps, ribosomes and the human soul. Scientific American, 1983 (12), p. 19--28.

Rechtschreifehler und Macht

Es ist eine allgemeine Tatsache des Berufslebens, dass sich Rechtschreibfehler einschleichen. Da die Schrift ein Medium ist, also zwischen zwei oder mehreren Personen als Schriftstück vermittelt, macht der Schreiber den Fehler und der Leser erkennt ihn oder auch nicht.

Bekanntlich und aus eigener Erfahrung sind die Fehler inhaltlich völlig irrelevant. Die Fälle, in denen die Fehlschreibung wichtig ist, bilden die Ausnahme von der Regel. In Sinne von sola scriptura ist das Wort Gottes natürlich ein Spezialfall. Hier kennt der Gebildete die englische Ausgabe der King-James-Bible von 1631, worin eines der Zehn Gebote mit "Thou shalt commit adultery" wiedergegeben wurde. Obwohl die fehlerhaften Exemplare eingesammelt und verbrannt wurden, werden die wenigen überlebenden Exemplare unter Bibliophilen teuer gehandelt. 

Die Digitalisierung älterer Bücher wird mit sogenannter OCR-Software bewerkstelligt. Im Englischen kommt es häufig zu einer Fehlleistung beim Erkennen von "arms". Es heißt dann (Bragg, 2009):

When she spotted me, she flung her anus high in the air and kept them up until she reached me. 'Matisse. Oh boy!' she said. She grabbed my anus and positioned my body in the direction of the east gallery and we started walking.

Nochmals: wenn das Schriftstück oder noch besser die an die Wand projizierte Präsentation einen Fehler enthält, dann ist das inhaltlich unwichtig. Dabei ist es beinahe unglaublich, wie flexibel das Hirn sein könnte. Texte wie:

es ist eagl in wcheler rhnfgeeloie die bstuchbaen in eniem wrot snid. das eniizg whictgie ist, dsas der etrse und der lztete bstuchbae am rtigeichn paltz snid.

kann man dennoch lesen. Man sehe Rowlinson (1976).

Nun kommt aber die Charakterfrage in einem institutionellen Rahmen zum tragen. Es ist erstaunlich, wie es sich viele höhere Vorgesetzte nicht nehmen lassen, mahnend, beleidigt oder herablassend darauf aufmerksam zu machen. Dann kommen auch Aussagen: "Ich bin ein Sprachzelot, ich sehe Fehler sofort", stolz mit Hinblick auf ihre visuell-zerebralen Fähigkeiten.  Es ist eine altbekannte Tatsache, dass die "Air-time", die "Sendezeit" in Sitzungen proportional zur Hierarchiestufe ist. Chefs kann man wie Pawlow'sche Hunde zum vokalen Sabbern bringen, indem man selber viel spricht. Mit Aussagen über Fehlschreibungen kann man sein Air-time-Konto belasten, ohne zu riskieren, inhaltlich eine Plattitüde zu verbreiten. Seit dem Essay von Princeton-Professor Frankfurt, "On Bullshit", ist das Phänomen eingeführt, aber natürlich nicht geheilt.

Dieses Dreinreden ist offensichtlich eine Machtdemonstration, die aber insofern gesellschaftlich akzeptiert ist, als Schreibfehler als Unachtsamkeit, fehlende Sorgfalt und damit als Respektlosigkeit empfunden werden können, besonders in Zeiten von automatischen Korrekturhilfen. Man kann also die beleidigte Leberwurst geben und gleichzeitig die kosmische Hierarchie befestigen. 

Anderseits ist der Zweck von Kommunikation das Verständnis, aber auch das verstehen wollen. Und hier offenbart sich der Charakterfehler. "Form over substance" wie der Wirtschaftsprüfer nicht sagt.

Zudem ist die Situation nicht symmetrisch. Die meisten höheren Vorgesetzten mögen es nicht sonderlich, wenn man ihre Schreibfehler anmahnt (außer sie müssen den Text noch weiter nach oben tragen und sind damit potentielle Untergebene). Die obersten Chefs können wiederum noch eins drauf setzen, indem sie absichtlich Fehler machen nach dem Motto: "Unmoral [und damit Freiheit von Schreibkonventionen] ist das offensichtliche Zeichen der Macht". Sie müssen sich aber nicht wundern, wenn sie nur noch das erfahren, was sie hören möchten.

Um der Wahrheit die Ehre zu geben: es gibt auch Vorgesetzte, die großzügig und wohlwollend kommentarlos und inhaltsfokussiert die Klappe halten können, besonders wenn sie genug Selbstsicherheit besitzen. 

In Zeiten der Multimedien gibt es noch die Variante Versprecher. Vor kurzem konnte man am WDR, und dann tausendfach auf youtube hören, wie die Moderatorin sagt: "... dort können sie auch den Link zu Facebook ficken ... klicken...". Der Zuschauer ist beleidigt, nein eher belustigt. Ich kann mich noch gut an einen Schulkameraden erinnern, der beim Vorlesen in Französisch ab und zu eine priapische Zote mit engelsgleicher Stimme flötete. 

Literaturangeben

Bragg, G. (2009). Matisse on the loose: a novel. New York: Delacorte Press.

Frankfurt, H. (2005). On bullshit. Princeton, NJ: Princeton University Press.

Rawlinson, G. (1976). The Significance of Letter Position in Word Recognition. 

PhD Thesis, 1976, Nottingham University.